意外と分からない数の数え方、月、年、世紀

世の中には、簡単な事のようでよく理解できていない事が多くあります。
その１つが数の数え方であり、小学生の頃に習う算数でさえ、よく理解できていないことがあります。

日頃、高等な数式を覚えると共に、難易度の高い数式を解くことが凄いように感じるでしょうが、高度な数式を覚える前にしっかりとした基礎を築くことはとても大切なことです。
基礎がしっかしりていなければ、応用も雑に認識したり、つじつまを合わせるようになります。

私がプログラムを覚えたばかりの頃に悩んだ事なのですが、一般的な数値計算には正解と間違いがあり一貫性がない場合がありません。
これから、その中の１つを証明してみようと思います。

これは時計の計算ですが、時間を計算するとき、０時から始まり、５分、１５分、３０分、４５分、そして６０分立つことで１時になります。
そして、０時、３時、６時、２１時と時間が過ぎ、２４時になると次の日へ移り変わります。

この計算は、数学的に正しいと思います。

では、カレンダーはどうでしょう？

１月１日、１月２日、１月３日、１ヵ月後は２月になります。

時計は０時から始まるのですが、カレンダーは１月から始まります。
これについては、間違っていると思います。

まだ、１ヶ月経っていないのに１月と呼んでいます。
当たり前の事と思うでしょうが、これがおかしいのです。

何故おかしいか、ドーナッツを例に挙げて説明したいと思います。

１つのドーナッツがあるとします。

これを４等分します。
すると、４つドーナッツの欠片が出来ました。

この時、ドーナッツを１とすると、欠片１つは４分の１の大きさになります。
個数で言うと、０．２５個のドーナッツです。

０．２５個のドーナッツを４つ足すと、１つのドーナッツになります。
算数では、０．２５個のドーナッツを１とは数えません。

カレンダーに戻って説明すると、１月の１日、２日、３日、４日、５日は、まだ１カ月経っていないのに１月と計算しています。
１月は３１日ありますが、まだ３１日経っていないのに１月とカウントしています。

これは、ドーナッツの例で言うのならば、４等分した１欠けら、０．２５個のドーナッツを１個のドーナッツと計算しているような物です。

時計で例えるのならば、０時３０分を１時３０分と呼ぶようなものです。
まだ３０分しか経っていないのに、１時３０分とは計算しません。

よく考えてみてください。
１２ヶ月あるうちの１２月は、１２分の１２。
１２分の１２＝１年
分数を解くと、12月は既に１年経っているということになります。

正しい計算例を挙げたいと思います。
１．時間計算。０時～２３時５９分９９秒の様に計算します。２４時は次の日です。
２．年齢計算。０才から始まり、１年経つと１才になります。

間違った計算例を挙げたいと思います。
１．月の計算。１月～１２月。
２．西暦の計算。１年～２０１９年。
３．世紀の計算。１世紀から２１世紀。

数え方に一貫性がないというところから考えると、多分、数え方をよく理解できていません。
これは推測ですが、多分大学を卒業していても、この様な数の数え方を理解できずに生きています。

間違いを正しますと、次のような計算になります。
１．月の計算。
　　０月から始まり１１月で終わる。
２．西暦の計算。
　　０年から始まります。
３．世紀の計算。
　　０世紀から始まります。
４．年と世紀を計算すると、０年～９９年＝０世紀。１００年～１９９年＝１世紀。

この様に修正すると、次のような計算になります。

西暦は、０世紀０年０月０日０時に始まります。
２４時間経つと、０世紀０年０月１日０時になります。
１月３１日ではなく、１月は０～３０日までなので、３１日は次の日になります。つまり、０世紀０年１月０日０時になります。
１２月ではなく、０世紀１年０月０日０時になります。
１００年経つと、１世紀０年０月０日０時になります。

つまり、時間は０時から始まり、２４時になると次の日へ移り変わります。
０月は０日から始まり、３０日で終わります。３１日は次の月です。
年は０月から始まり１１月で終わる。１２月は次の年です。
世紀は０年から始まり９９年で終わる。１００年は次の世紀です。

何故、私がこの様に考えるかと言うと、年を日付へ変換するとき、次のような計算になるのです。

（年－１）÷4+（年－１）*365＝日数

この時うるう年(年÷4)は、３６５×４＋１＝約１４６１日を４年で割ると３６５．２５になるので、１年に１度日付を修正することで端数を出さないように計算していると思っています。
ですが、式の中で-1はつじつまを合わせるため、西暦では０年がないのでうるう年を１つ引いています。

そこで、おかしいと思ったんですね。

算数では０から始まるので、年を計算するならば０年から始まります。
年を世紀の単位へ変換すると、次のように成ります。

０．００世紀＝０年
０．０１世紀＝１年
０．０２世紀＝２年
０．９９世紀＝９９年
１．００世紀＝１００年

これが算数だと思います。

基礎を間違えると応用も間違いだらけになったり、曖昧にして誤魔化す事もありますので、基礎はとても大切です。
簡単なことだと軽視してはなりません。

そして、実は簡単なようで多くの方が理解できていない難しい基礎計算だと思います。

勿論、私の個人的な意見であり、私が正しかったとしても変える必要はありません。(^^;